1 Что такое обыкновенное дифференциальное уравнение? Определение, порядок ДУ и его решение? Метод вариации произвольных постоянных – вид и требования к общему решению НЛДУ порядка «n». Матричная форма системы однородных линейных ДУ 1-го порядка с постоянными коэффициентами? 2 Что означает, что поставлена задача Коши для ДУ 1-го порядка? Сформулируйте необходимые и достаточные условия существования решения … Структура решения ЛНДУ порядка «n»? Для какого вида уравнений применим метод неопределенных коэффициентов – «специальная правая … Что такое «нормальная» система дифференциальных уравнений первого порядка? 3 Общее, частное и особое решение ДУ, интегральная кривая – определения. Что называется характеристическим уравнением для ЛОДУ порядка «n»? Вид решения системы из n ЛОДУ для вещественного собственного числа кратности k с k линейно независимыми собственными векторами? 4 Каков общий вид уравнения с разделяющимися переменными? Что означает термин «проинтегрировать уравнение»? Определитель Вронского и для чего он нужен? Метод исключения при решении систем ЛОДУ приводит к понижению повышению порядка разрешимого уравнения? 5 Дайте определение однородного ДУ 1-го порядка и однородной функции измерения «n». Какой вид имеет уравнение Бернулли? Какой вид имеет линейное однородное ДУ высшего порядка и его структура решения? Перечислите этапы матричного метода решения системы линейных однородных ДУ? 6 Что такое уравнение в полных дифференциалах? Для чего нужен интегрирующий множитель? Что называют линейным дифференциальным уравнением порядка «n»? Вид решения системы из n ЛОДУ для вещественного собственного числа кратности k с m линейно независимыми собственными векторами (m<k). 7 Какой вид имеет линейное ДУ 1-го порядка? Какие способы понижения порядка ДУ Вы знаете? Что такое характеристическое уравнение для системы ЛОДУ? 8 В чем состоит метод изоклин? Определение ДУ высшего порядка и постановка задачи Коши для него. Какой вид имеет решение системы n ЛОДУ при n различных вещественных корнях характеристического многочлена?